Question

若（a+b）ⁿ展开式的第4项和第6项的系数相等，则该展开式的项数是（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

Answer 1

分析：由（a+b）ⁿ展开式的第4项和第6项的系数相等，可得

C

3 n

= 

C

5 n

，求得 n 的值，把n 的值加上1，即为所求．

解答：解：若（a+b）ⁿ展开式的第4项和第6项的系数相等，可得

C

3 n

= 

C

5 n

，∴n=8，
故该展开式的项数是8+1=9，
故选B．

点评：本题主要考查二项式系数的性质，求出n=8，是解题的关键，属于基础题．