题目内容

若函数f（x）=a^x-1的图象经过点（2，4），则f^-1（2）的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2
D.
4

B
分析：由于函数y=a^x-1的图象一定经过点（2，4），将点的坐标代入函数解析式求出a值，欲求f^-1（2），只须求出满足f（x）=2的x即可．
解答：函数y=a^x-1的图象一定经过点（2，4），
∴a^2-1=4?a=4，
设f^-1（2）=x，则f（x）=2
∴4^x-1=2，?2^2x-2=2?2x-2=1，?x= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查反函数、函数与反函数的图象间的关系，及函数与它的反函数的图象关于直线 y=x对称．属于基础题．

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