题目内容
命题：
①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边；
②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；
③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面．
其中假命题的个数为（ ）
①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边；
②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；
③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面．
其中假命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
根据面面平行的判定定理，与三角形两边平行的平面平行于三角形所在平面，∴第三边平行于这个平面，故①正确；
根据线面垂直的判定定理，与三角形两边垂直的直线垂直于三角形所在平面，∴直线与第三边垂直，故②正确；
∵三角形三个顶点等距离，当三角形的其中一个顶点与其他顶点不在平面的同侧时，平面与三角形所在平面部平行，故③错误．
故选B
根据线面垂直的判定定理，与三角形两边垂直的直线垂直于三角形所在平面，∴直线与第三边垂直，故②正确；
∵三角形三个顶点等距离，当三角形的其中一个顶点与其他顶点不在平面的同侧时，平面与三角形所在平面部平行，故③错误．
故选B
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