已知${a n}=\frac{n(n+1)}{2}$.删除数列{an}中所有能被2整除的数.剩下的数从小到大排成数列{bn}.则b21=861．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．已知${a_n}=\frac{n（n+1）}{2}$，删除数列{a_n}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{b_n}，则b₂₁=861．

分析求出数列{a_n}的前8项，删除数列{a_n}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{b_n}，即4项删除2项，问题得以解决．

解答解：由于${a_n}=\frac{n（n+1）}{2}$，则a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，a₅=15，a₆=21，a₇=28，a₈=36，
删除数列{a_n}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{b_n}，
∴1，3，15，21，…，（即4项删除2项），
∴b₂₁=a₄₁=861，
故答案为：861．

点评本题考查数列的第51项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数列性质的合理运用．

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x	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx	0.90	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为$\frac{3}{5}$（e-1）．

9．求值sin50°•（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=1．

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