Question

如图，圆C：x²+（y-1）²=1与y轴的上交点为A，动点P从A点出发沿圆C按逆时针方向运动，设旋转的角度∠ACP=x（0≤x≤2π），向量

OP

在

a

=（1，0）方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象,平面向量的综合题

专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质,平面向量及应用

分析：由题意，可先用x表示出点P的坐标，得出

OP

=（-sinx，cosx+1），再求出射影的表达式，从而得出函数的图象．

解答：解：由图，可得点P（-sinx，cosx+1），故

OP

=（-sinx，cosx+1），
向量

OP

在

a

=（1，0）方向的射影y=-sinx．
故y关于x的函数y=f（x）的图象是C．
故选C．

点评：本题考查向量与三角函数及圆的综合，解答的关键是正确得出点P的坐标表达式，正确理解有关向量的概念也很重要．