已知等差数列数列{an}满足an+1+an=4n.则a1=( )A．-1B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知等差数列数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n，则a₁=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

分析根据a_n+1+a_n=4n，写出a₂+a₁，a₃+a₂的值，两式作差可求出公差，从而可求出首项．

解答解：∵数列{a_n}是等差数列，且a_n+1+a_n=4n，
∴a₂+a₁=4，a₃+a₂=8，
两式相减得a₃-a₁=8-4=4，
∵数列{a_n}是等差数列
∴2d=4，即d=2，
则a₂+a₁=4
即2a₁+d=4
解得a₁=1．
故选：B．

点评本题主要考查了等差数列的通项，以及数列首项等概念，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

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6．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=2^x+1+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在所给的坐标系内画出函数f（x）的草图，并求方程f（x）=m恰有两个不同实根时的实数m的取值范围．

7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）短轴的两个端点为A、B，点C为椭圆上异于A、B的一点，直线AC与直线BC的斜率之积为-$\frac{1}{4}$，则椭圆的离心率为（　　）

4．对于n∈N^*，将n表示为$n={a_0}•{2^k}+{a_1}•{2^{k-1}}+…+{a_{k-1}}•{2^1}+{a_k}•{2^0}$，
当i=0时，a_i=1，
当1≤i≤k时，a_i=0或1．
记I（n）为上述表示中a为0的个数（例如：1=1•2⁰，4=1•2²+0•2¹+0•2⁰，所以I（1）=0，I（4）=2），
则（1）I（12）=2，（2）I（1）+I（2）+…+I（2048）=9228．

11．设a＞b＞1，则下列不等式成立的是（　　）

1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，椭圆C过点$M（{0，\sqrt{3}}）$，且△MF₁F₂为正三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）垂直于x轴的直线与椭圆C交于A、B两点，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

8．点M是圆x²+y²=4上的动点，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程是（x-2）²+（y-2）²=4．

5．巴蜀中学第七周将安排高二年级的5名学生会干部去食堂维持秩序，要求星期一到星期五每天只安排一人，每人只安排一天，其中甲同学不能安排在星期一，乙同学不能安排在星期五，丙同学不能和甲同学安排在相邻的两天，则满足要求的不同安排方法有（　　）种．

6．已知椭圆C的两个焦点是F₁（-2，0），F₂（2，0），且椭圆C经过点$A（0，\sqrt{5}）$．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）若过左焦点F₁且倾斜角为45°的直线l与椭圆C交于P、Q两点，求线段PQ的长．

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