题目内容
2．若函数y=ex-2mx有小于零的极值点，则实数m的取值范围是（ ）| A． | m＜$\frac{1}{2}$ | B． | 0＜m＜$\frac{1}{2}$ | C． | m＞$\frac{1}{2}$ | D． | 0＜m＜1 |
分析 先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有小于0的极值故导函数有小于零的根．
解答 解：∵y=ex-2mx，
∴y'=ex-2m．
由题意知ex-2m=0有小于0的实根，
移向ex=2m，得m=$\frac{1}{2}$ex
∵x＜0，∴0＜$\frac{1}{2}$ex＜$\frac{1}{2}$．
∴0＜m＜$\frac{1}{2}$．
故选：B．
点评 本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．
练习册系列答案
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13．如果不等式（m+1）x2+2（m+1）x+1＞0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [-1，0） | B． | （-1，0） | C． | （-1，+∞） | D． | （-∞，0） |
10．函数f（x）=x3-3x+2的极大值点是（ ）
| A． | x=±1 | B． | x=1 | C． | x=0 | D． | x=-1 |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
14．某单位的迎新年活动中有一个节目，参与者掷一颗骰子连续三次，制定规则如下：
掷出的点数分为三组（1，6），（2，5），（3，4），若其中有连续两次掷出的点数在同一组，
如“1，6，3”“1，1，4”“5，3，4”等，则参与者获奖．参与者获奖的概率为（ ）
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |
11．不等式x2-ax-6a2＜0（a＜0）的解集为（ ）
| A． | （-∞，-2a）∪（3a，+∞） | B． | （-∞，3a）∪（-2a，+∞） | C． | （-2a，3a） | D． | （3a，-2a） |
12．函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象（ ）
| A． | 关于原点对称 | B． | 关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称 | ||
| C． | 关于y轴对称 | D． | 关于直线x=$\frac{π}{6}$对称 |