Question

经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于

2

的圆的方程是

（x+

2

）²+y²=2

．

Answer 1

分析：根据题意，可得圆心坐标为（-

2

，0）且半径r=

2

，由圆方程的标准形式可得该圆的方程．

解答：解：∵圆过原点，圆心在x轴的负半轴上，
∴圆心的横坐标的相反数等于圆的半径，
又∵半径r=

2

，∴圆心坐标为（-

2

，0），
由此可得所求圆的方程为（x+

2

）²+y²=2．
故答案为：（x+

2

）²+y²=2

点评：本题给出圆心在x轴的负半轴上，半径等于

2

的圆，求圆的标准方程．着重考查了圆的定义和圆的标准方程及其应用的知识，属于基础题．