Question

已知tanα=

1

2

，则

2cosα-3sinα

3cosα+4sinα

的值为

1

10

．

Answer 1

分析：将所求式子的分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于tanα的式子，将tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵tanα=

1

2

，
∴

2cosα-3sinα

3cosα+4sinα

=

2-3tanα

3+4tanα

=

2- 3 2

3+2

=

1

10

．
故答案为：

1

10

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，其中熟练掌握基本关系是解本题的关键．