题目内容
数列an=
，其前n项之和为
，则n= ．
| 1 |
| n(n+1) |
| 9 |
| 10 |
考点：数列的求和
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：把数列的通项公式列项，求得数列的前n项和，由前n项和等于
求得n的值．
| 9 |
| 10 |
解答：
解：∵an=
=
-
，
∴Sn=(1-
)+(
-
)+(
-
)+…+(
-
)
=1-
=
．
由
=
，解得：n=9．
故答案为：9．
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
∴Sn=(1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
=1-
| 1 |
| n+1 |
| n |
| n+1 |
由
| n |
| n+1 |
| 9 |
| 10 |
故答案为：9．
点评：本题考查了用裂项相消法求数列的前n项和，关键是正确列项，是基础题．
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| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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