Question

已知x∈R，那么

x

2

＞1是x＞1的

必要不充分

条件（“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”“既不充分又不必要”）

Answer 1

分析：由题意把x²＞1，解出来得x＞1或x＜-1，然后根据命题x＞1与命题x＞1或x＜-1，是否能互推，再根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．

解答：解：∵x²＞1，
∴x＞1或x＜-1，
∴x＞1⇒x²＞1，反之不能推出，
∴那么

x

2

＞1是x＞1的 必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．

点评：此题主要考查必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．