题目内容

(1)求函数(的最小值以及相应的x的值；

(2)用20 cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形，这个矩形的长、宽各为多少？并求出这个最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)由，得，所以

　　当且仅当，即时等号成立，

　　故函数(的最小值为10，相应的．

　　(2)设矩形的长、宽分别为cm，cm，由题意得，即

　　矩形的面积为，由均值不等式的(当且仅当时等号成立)

　　得，

　　所以矩形的长、宽都为5 cm时，矩形的面积最大，最大为25．


练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
1+cosx+cos2x+cos3x
1-cosx-2cos2x

（1）当sinθ-2cosθ=2时，求f（θ）的值；
（2）当k=
f(x)-1
f(x)+2
时，求k的取值范围．
（3）设函数y=
f(
π
2
-x)
f(x)+4
，x∈(0，
π
6
) ∪(
π
6
，π)，求函数y的最小值．
注：sinθ+sinφ=2sin
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
，cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
．
（1）设0＜x＜1，求函数y=
x(1-x)
的最大值
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值．
设函数y=x2+2|x-2|+1，x∈R．
（1）作出函数的图象；
（2）求函数y的最小值及y取最小值时的x值．
已知函数f（x）=3sin2x，x∈R
（1）求函数A的最小正周期和最大值；
（2）若B为第二象限的角，且满足f(
θ
2
)=
9
5
，求f(
θ
2
-
π
8
)的值．

已知函数y＝－cos2x－1，

(1)求函数y的最小正周期；

(2)求函数y的最大值，并求当y取最大值时对应x的值的集合．

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