Question

若圆的一条直径的端点是A（1，0），B（5，0），则此圆的方程是（　　）

• A、（x-3）²+y²=2
• B、（x-1）²+y²=4
• C、（x-3）²+y²=4
• D、（x-1）²+y²=2

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：计算题,直线与圆

分析：根据中点坐标可得到AB的中点坐标即为圆心，利用两点的距离公式求出|AB|的长度即为圆的直径，从而求出圆的标准方程．

解答： 解：圆心为A、B两点中点（3，0），半径为A、B两点间距离的一半，即

1

2

×（5-1）=2，
∴圆的方程是x-3）²+y²=4，
故选：C．

点评：本题考查中点的坐标公式，两点的距离公式，圆的标准方程等知识，属于基础题．