Question

3．映射f：X→Y是定义域X到值域Y上的函数，有下面四个结论：①Y中的元素在X中不一定有元素与之对应；②X中不同的元素在Y中有不同的元素与之对应；③Y可以是空集；④以上结论都不对．其中正确的是④．（填序号）

Answer 1

分析 运用函数的定义可得，函数的定义域、值域均为非空数集，X中的任一个元素在Y中有唯一元素和它对应，
即可判断①②③均错，④正确．

解答 解：映射f：X→Y是定义域X到值域Y上的函数，
对①，Y中的元素在X中一定有元素与之对应，故①错；
对②，X中不同的元素在Y中可有相同的元素与之对应，故②错；
对③，Y不可以是空集，由函数的定义，应为非空数集，故③错；
对④，以上结论都不对．故④对．
故答案为：④

点评 本题考查命题的真假判断，主要是函数的定义，注意函数的定义域、值域均为非空数集，X中的任一个元素在Y中有唯一元素和它对应，考查判断能力，属于基础题．