题目内容
如图，四棱锥
的底面
是正方形，
底面，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
是直角三角形
【答案】
证明：连结
，
底面
是正方形，
是
的中点，
是的中点，
又
是
的中点，
．……………… 2分
又
平面
，
平面，
平面 …………………………… 4分
（2）证明：
底面，
，即
．
…………………… 5分
底面是正方形，
．
，
平面
．
……… 7分
，
是直角三角形
【解析】略
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的底面是矩形，
底面
，
为
边的中点，
与平面
，且
，
. 
平面
；
的大小.
的底面
是提醒，腰
，
平分
且与
垂直，侧面
都垂直于底面，平面
与底面
（1）求证：
；
的大小
的底面是平行四边形，
平面
,
,
,
是
上的点，且
．
；
的值，使
平面
；
时，求三棱锥
与四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
、
分别是棱
、
的中点. 
； （2） 求直线
与平面
所成的角的正切值
的底面是边长为
的菱形，
，
平面
，
，
为
的中点，O为底面对角线的交点；
平面
的正切值。