题目内容
f（x）为偶函数，x≥0时f（x）=2x-x2（a，b∈R），则x＜0时，f（x）=________．
-2x-x2
分析：当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求出f（-x），再由偶函数的性质可求得f（x）．
解答：当x＜0时，-x＞0，
则f（-x）=2（-x）-（-x）2=-2x-x2．
由f（x）为偶函数得，f（x）=f（-x）=-2x-x2．
故答案为：-2x-x2．
点评：本题考查函数的奇偶性及函数解析式的求法，涉及函数的奇偶性问题常常考虑其定义．
分析：当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求出f（-x），再由偶函数的性质可求得f（x）．
解答：当x＜0时，-x＞0，
则f（-x）=2（-x）-（-x）2=-2x-x2．
由f（x）为偶函数得，f（x）=f（-x）=-2x-x2．
故答案为：-2x-x2．
点评：本题考查函数的奇偶性及函数解析式的求法，涉及函数的奇偶性问题常常考虑其定义．
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