Question

8．下列函数f（x），g（x）表示同一个函数的是（　　）

• A． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（x）=x+1
• B． f（x）=lne^x与g（x）=e^lnx
• C． f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• D． f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

Answer 1

分析 分别求出各选项中的函数的定义域、值域、对应法则，判断三者是否相同若相同就是一个函数

解答 解：对于A，f（x）的定义域是x≠-1而g（x）的定义域是R，故A错误．
对于B，f（x）的值域为R，而g（x）的值域为是（0，+∞），故B错误．
对于C，定义域是都R，值域都为[0，+∞），且|x|=$\sqrt{{x}^{2}}$，对应法则相同，故C正确
对于D，f（x）的定义域为[1，+∞），而g（x）的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞），故D错误．
故选：C．

点评 本题考查判断两个函数是同一个函数必须满足的条件是：定义域、值域、对应法则都相同