题目内容
若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为 ．
【答案】分析：根据直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），求出圆心到直线的距离；再根据点到直线的距离公式即可求出k的值．
解答：解：因为直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），如图
可得∠OPE=30°；OE=OPsin30°=
，
即圆心O（0，0）到直线y=kx+1的距离 d=
=
⇒k=
．
故答案为：
．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，考查计算能力，求出圆心（0，0）到直线的距离是解题的关键．
解答：解：因为直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），如图
可得∠OPE=30°；OE=OPsin30°=
，即圆心O（0，0）到直线y=kx+1的距离 d=
=⇒k=．故答案为：
．点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，考查计算能力，求出圆心（0，0）到直线的距离是解题的关键．
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A、-
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B、
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C、-
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D、
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