Question

计算：21+

1

2

log25+lg²5+lg2lg50．

Answer 1

分析：由题意主要利用把真数分成两个数的积形式，把指数表示成两个幂相乘的形式，再根据对应的对数的运算性质和“a

log

N a

=N”进行化简求值．

解答：解：原式=2×2

1

2

log25+lg25+lg2(1+lg5)（4分）
=2

5

+lg5(lg2+lg5)+lg2（8分）
=2

5

+1．（10分）

点评：本题的考点是对数和指数的运算性质的应用，常用的方法是把真数或底数表示出幂的形式，或是把真数分成两个数的积（商）形式，根据对应的运算法则和“lg5+lg2=0”、“a

log

N a

=N”进行化简求值．