题目内容
17．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|log2（x-2）＜3}，求∁R（A∪B），（∁RA）∩B．分析 化简集合B，求出A∪B与∁R（A∪B），再计算∁RA与（∁RA）∩B．
解答 解：集合A={x|3≤x＜7}，
B={x|log2（x-2）＜3}={x|0＜x-2＜8}={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
∴∁R（A∪B）={x|x≤2，或x≥10}；…（5分）
又∁RA={x|x＜3，或x≥7}，
∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3，或7≤x＜10}．…（10分）
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
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