题目内容

6.已知全集U={2,3,5,7,11,13,17,19},M、N为U的两个子集,且满足M∩(∁UN)={3,5},(∁U M}∩N={7,19},(∁U M)∩(∁UN)={2,17},求集合M、N.

分析 根据题意,利用交、并、补集的定义确定出M与N即可.

解答 解:∵全集U={2,3,5,7,11,13,17,19},M、N为U的两个子集,且满足M∩(∁UN)={3,5},(∁U M}∩N={7,19},(∁U M)∩(∁UN)={2,17},
∴M={3,5,11,13},N={7,11,13,19}.

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

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