Question

经过原点且与曲线y=相切的方程是（    ）

A.x+y=0或+y=0                       B.x-y=0或+y=0

C.x+y=0或-y=0                        D.x-y=0或-y=0

Answer 1

A

解析：设切点为（x₀,y₀）,则切线的斜率为k=,另一方面，y′=()′=,

故y′(x₀)=k,即==,也即x₀²+18x₀+45=0,因此得两个切点A（-3,3）或B（-15，），从而得y′(A)==-1及y′(B)= ,

由于切线过原点，故得切线：l_a：y=-x或l_b：y=-.