题目内容

15．若f（x）是一次函数，在R上单调递增，且满足f（f（x））=16x+9，则f（x）=4x+$\frac{9}{5}$．

分析 根据条件，利用待定系数法建立方程进行求解即可．

解答 解：设f（x）=ax+b，（a＞0），
则由f（f（x））=16x+9，
得a（ax+b）+b=a2x+ab+b=16x+9，
则$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=16}\\{ab+b=9}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=\frac{9}{5}}\end{array}\right.$，即f（x）=4x+$\frac{9}{5}$，
故答案为：4x+$\frac{9}{5}$

点评 本题主要考查函数解析式的求解，根据一次函数的定义，利用待定系数法是解决本题的关键．

练习册系列答案
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（2）解不等式f（x）≥1．
7．在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（　　）
A．11B．12C．13D．15
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（1）求该校报考国防专业学生的总人数n；
（2）若用这所学校报考国防专业的学生的身高的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考国防专业的学生中任选4人，设ξ表示身高不低于175cm的学生人数，求ξ的分布列和数学期望．
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