题目内容

函数y=x2-x，（-1＜x＜4）值域是（　　）
A、[-
1
4
，20 ）
B、（2，12）
C、（ 2，20）
D、[-
1
4
，12）
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：结合二次函数的性质，得到函数的单调区间，从而求出函数的值域．
解答： 解：∵函数y=x2-x，
∴对称轴x=
1
2
，开口向上，
∴f（x）在（-1，
1
2
）递减，在（
1
2
，4）递增，
∴f（x）min=f（
1
2
）=-
1
4
，f（x）max＜f（4）=12，
故选：D．
点评：本题考查了二次函数的性质，考查了函数的单调性问题，函数的最值问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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求和点O（0，0），A（c，0）距离的平方差为常数c的点的轨迹方程．
函数f（x）定义域为R，且对定义域内的一切实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＞0时，有f（x）＜0，且f（1）=-
1
2
，则f（x）在区间[-2，6]上的最大值与最小值之和为
 
．
已知：
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），f（x）=2
a
•
b
（x∈R）．
（1）求f（x）关于x的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（2）已知g（x）=f（x）+2m-1，若x∈[0，
π
2
]时，g（x）的最小值为5，求m的值．
设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）求a1的值，并证明数列{
an
2n
}是等差数列；
（2）设bn=log2
an
n+1
，数列{
1
bn
}的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
m
20
成立，求m的最大值．
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为
 
cm2．
已知数列{an}中满足a1=15，
an+1-an
n
=2，则
an
n
的最小值为（　　）
A、10
B、2
15
-1
C、9
D、
27
4
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（　　）
A、f（x-1）一定是奇函数
B、f（x-1）一定是偶函数
C、f（x+1）一定是奇函数
D、f（x+1）一定是偶函数
已知a＞0且a≠1，f（x）=x2，g（x）=ax+
1
4
，当x∈（-1，1）时f（x）＜g（x）恒成立，则实数a的取值范围
 
．

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