题目内容
19．函数$f（x）={log_2}（{2x-{x^2}}）$单调减区间为[1，2）．分析 求出函数的定义域，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可．
解答 解：由2x-x2＞0得0＜x＜2，
设t=2x-x2，
∵y=log2t为增函数，
∴要求$f（x）={log_2}（{2x-{x^2}}）$单调减区间，即求函数t=2x-x2（0＜x＜2）的递减区间，
∵当1≤x＜2时，函数t=2x-x2为减函数，
故函数f（x）的单调递减区间为[1，2），
故答案为：[1，2）．
点评 本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
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| A． | $-\frac{56}{65}$ | B． | $\frac{56}{65}$或$-\frac{16}{65}$ | C． | $-\frac{16}{65}$ | D． | $-\frac{56}{65}$或$\frac{16}{65}$ |
如图所示，△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2a，且F为的BE中点
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