一个几何体的三视图如图.则该几何体的体积为( )A．6B．5C．4D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱，代入柱体体积公式，可得答案．

解答解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱，
其底面面积S=$\frac{1}{2}$×（1+3）×1=2，
高h=2，
故体积V=Sh=4，
故选：C．

点评本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

练习册系列答案

11．已知A（x₁，f（x₁），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）图象上的任意两点，且初相φ的终边经过点P（1，-$\sqrt{3}$），若|f（x₁）-f（x₂）|=4时，|x₁-x₂|的最小值为$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

8．记函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$的定义域为集合A，函数g（x）=$\frac{k-1}{x}$图象在二、四象限时，k的取值集合为B，函数h（x）=x²+2x+4的值域为集合C．
（1）求集合A，B，C．
（2）求集合A∪（∁_RB），A∩（B∪C）．

2．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F，H分别是BC，PC，PD的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）设平面PAB∩平面PCD=l，求证：FH∥l；
（Ⅲ）设H是棱PD上的动点，若EH与平面PAD所成最大角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求二面角A-EF-G的平面角的余弦值．

12．

某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为（　　）

19．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为8πcm³．．

16．

已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，且AA₁=2AB=2BC=2，E，M分别是CC₁，AB₁的中点．
（Ⅰ）证明：EM∥平面ABC；
（Ⅱ）求直线A₁E与平面AEB₁所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角B-EM-B₁的余弦值．

17．

如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（　　）

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