题目内容

10．对数式log（a-2）（5-a）中实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，5）B．（2，5）C．（2，3）∪（3，5）D．（2，+∞）

分析 对数式有意义的条件是：真数为正数，底为正数且不为1，联立得到不等式组，解出即可．

解答 解：要使对数式b=log（a-2）（5-a）有意义，
则 $\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{5-a＞0}\\{a-2≠1}\end{array}\right.$，解得a∈（2，3）∪（3，5），
故选：C．

点评 本题主要考查了对数式有意义的条件，即真数为正数，底为正数且不为1，属于基础题．

练习册系列答案
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20．某校高一年级3个班有10名学生在全国英语能力大赛中获奖，学生来源人数如表：
班别高一（1）班高一（2）班高一（3）班
人数361
若要求从10位同学中选出两位同学介绍学习经验，设其中来自高一（1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．
1．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}$，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
18．若xy≠0，则$\sqrt{4{x^2}{y^3}}=-2xy\sqrt{y}$成立的条件是x＜0且y＞0．
5．已知函数f（x）=loga（${\sqrt{{x^2}+1}$+x）（其中a＞1）．
（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）判断$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$（其中m，n∈R，且m+n≠0）的正负，并说明理由．
15．画出下列函数的图象：
（1）F（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-2，（{x≤0}）}\\{1，（{x＞0}）}\end{array}}$
（2）G（n）=3n+1，n∈{1，2，3}．
2．如图的程序框图，如果输入的N是9，那么输出的S是（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．0
19．已知定点F，定直线l和动点M，设M到l的距离为d，则“|MF|=d”是“M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
20．设函数f（x）=$\frac{（1+a）{x}^{2}+1}{bx+c}$为奇函数，其中a，b，c∈Z，又满足f（1）=3，5＜f（3）＜7．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用单调性定义，判断函数f（x）在（-∞，0）上的增减性．

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