Question

14．在△ABC中，A=60°，a=4，b=$\frac{4}{3}\sqrt{6}$，则B等于（　　）

• A． 45°或135°
• B． 135°
• C． 45°
• D． 以上答案都不对

Answer 1

分析 由sinA，a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，即可确定出B的度数．

解答 解：∵在△ABC中，A=60°，a=4，b=$\frac{4}{3}\sqrt{6}$，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\frac{4}{3}\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
又b＜a，则B=45°，
故选：C．

点评 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．