Question

一条宽为km的河，水流速度为2km/h，在河两岸有两个码头A、B，已知AB=km，船在水中最大航速为4km/h，问该船从A码头到B码头怎样安排船行速度可使它最快到达彼岸B码头？用时多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

如图所示，设为水流速度，为最大航速，以AC和AD为邻边作□ACED且使AE与AB重合(方向才能确定)．根据题意AC⊥AE，在Rt△ADE和□ACED中，，，∠AED=90° 　　∴　|AE|= 　　sin∠EAD= 　　∴　∠EAD=30° 　　用时=0.5h 　　答：船实际航行速度为4km/h，与水流成120°角时能最快到达B码头，用时半小时．

提示：

(1)AB=km，等于说明AB与水流方向垂直． (2)要垂直驶向对岸为船的实际航向，即船的速度与水流速度两个方向的和方向为实际航向，这时行驶航程最短． (3)船必须以最大航速运行才能保证通过时间最短．