Question

10．D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则$\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{CF}$=（　　）

• A． $\overrightarrow{FD}$
• B． $\overrightarrow{AE}$
• C． $\overrightarrow{CD}$
• D． $\overrightarrow{BF}$

Answer 1

分析 利用平面向量的线性运算化简可得结论．

解答 解：∵$\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{DE}$，
∴$\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DE}=-\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{EB}$，
D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点．
∴$\overrightarrow{FD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{EB}$
$\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{CD}$．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量线性运算的应用．