Question

(2006重庆，16)已知变量x、y满足约束条件，．若目标函数z=ax＋y(其中a＞0)仅在点(3，1)处取得最大值，则a的取值范围为__________．

Answer 1

答案：a>1
解析：

答案：a＞1 解析：如图所示，由约束条件得可行域ABCD，要使目标函数z=ax＋y(a＞0)仅在点(3，1)处取得最大值，则过点C的目标函数对应的直线l∶y=－ax＋z必须落在x=3与x＋y=4两直线间．即－a＜－1，亦即a＞1．

提示：

剖析：根据最优解确定目标函数对应的直线摆动的区域即可求解．