Question

某仪表内装有m个同样的电子元件，其中任一个电子元件损坏时，这个仪表就不能工作，如果在某段时间内每个电子元件损坏的概率都是P，则这段时间内每个仪表不能工作的概率是

1. A.
   P^m
2. B.
   （1-P）^m
3. C.
   1-P^m
4. D.
   1-（1-P）^m

Answer 1

D
分析：m个电子元件中任一个电子元件损坏时，这个仪表就不能工作，故每个电子元件都正常时，这个仪表能工作．
故这段时间内这个仪表能工作的概率是（1-P）^m，故这段时间内每个仪表不能工作的概率是1-（1-P）^m
解答：有一个电子元件损坏则仪表就不能正常工作，可先求对立事件这个仪表能工作的概率是（1-P）^m，
所以所求概率P=1-（1-P）^m．
故选D
点评：本题考查独立事件、对立事件的概率，考查对事件的关系的理解和运用．