Question

若sin(π+α)=

3

5

，则

cos(-α)+sin(-α- π 2 )+1

sin(3π-α)-cos(-α- π 2 )

的值是

 

．

Answer 1

分析：首先利用诱导公式求出sinα=-

3

5

，然后利用诱导公式化简所求的式子，将值代入即可．

解答：解：∵sin（π+α）=-sinα=

3

5

∴sinα=-

3

5

cos(-α)+sin(-α- π 2 )+1

sin(3π-α)-cos(-α- π 2 )

=

cosα-cosα+1

sinα+sinα

=

1

2sinα

=-

5

6

故答案为：-

5

6

．

点评：三角函数给值求值问题中，根据该角的一个三角函数值，求另一个三角函数值，我们要根据角的位置对符号进行判断．