如图所示的是水平放置的三角形直观图.D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点.且D′离C′比D′离B′近.又A′D′∥y′轴.那么原△ABC的AB.AD.AC三条线段中 ( )A．最长的是AB.最短的是ACB．最长的是AC.最短的是ABC．最长的是AB.最短的是ADD．最长的是AD.最短的是AC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中（　　）

	A．	最长的是AB，最短的是AC		B．	最长的是AC，最短的是AB
	C．	最长的是AB，最短的是AD		D．	最长的是AD，最短的是AC

分析由题意作出原△ABC的平面图，利用数形结合思想能求出结果．

解答解：由题意得到原△ABC的平面图为：

其中，AD⊥BC，BD＞DC，
∴AB＞AC＞AD，
∴△ABC的AB、AD、AC三条线段中最长的是AB，最短的是AD．
故选：C．

点评本题考查三角形中三条线段长的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．

练习册系列答案

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11．

如图，已知四边形ABDC是圆O的内接四边形，B，D是圆O上的动点，AD与BC交于F，圆O的切线CE（C为切点）与线段AB的延长线交于E，∠BCD=∠CBD．
（1）证明：CD是∠BCE的平分线；
（2）若AD过圆心，BC=BE，AE=2，求AB的长．

12．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a，c），$\overrightarrow{n}$=（1-2cosA，2cosC-1），$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）若b=5，求a+c值；
（Ⅱ）若$tan\frac{B}{2}=\frac{1}{2}$，且角A是△ABC中最大内角，求角A的大小．

17．设全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则M∩∁_UN=（　　）

4．设集合A=$\{sin\frac{π}{3}，sin\frac{π}{6}，cos\frac{π}{4}\}，B=\{sin\frac{2π}{3}，sin\frac{5π}{6}，cos\frac{3π}{4}\}$，则A∪B的元素个数为（　　）

14．下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（　　）

1．已知函数f（x）=kx+b的图象过原点，且f（2）=-4．
（1）求f（x）的解析式．
（2）当x∈[0，3]时，求f（x）的最小值．

18．高斯函数[x]表示不超过x的最大整数，通常称为x的整数部分，比如[3.14]=3，[-2.16]=-3，则$[{（2+\sqrt{3}）^5}]$=723．

19．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，其中a＞0．
（1）若方程f（x）+2x=0有两个实根x₁=1，x₂=3，且方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的图象与x轴交于A（-3，0）B（m，0）两点，且当-1≤x≤0时，f（x）≤0恒成立．求实数m的取值范围．

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