Question

已知，求的最大值。

Answer 1

【错解分析】
，即的最大值为。
【正解】解法一：
因此，当且仅当时，的最大值为。
解法二：（用导数知识解），
，令，得或
又，且当时，；当时，
当时，的最大值为。
【点评】在应用均值不等式解题时，要注意它的三个前提条件缺一不可即“一正、二定、三相等”，错解中忽视了均值不等式中等号成立的第三个条件，因为无论在中取何值，等式都不成立。