Question

函数f（x）=

2x-1

x+1

，（1≤x≤2）的值域为

[

1

2

，1]

．

Answer 1

分析：化简f（x）=

2(x+1)-3

x+1

=2-

3

x+1

，由于1≤x≤2，可得2≤x+1≤3，可得

1

3

≤

3

x+1

≤

1

2

．可得-

3

2

≤

-3

x+1

≤-1，可得

1

2

≤2-

3

x+1

≤1．即可得出．

解答：解：f（x）=

2(x+1)-3

x+1

=2-

3

x+1

，∵1≤x≤2，∴2≤x+1≤3，∴

1

3

≤

3

x+1

≤

1

2

．∴-

3

2

≤

-3

x+1

≤-1，∴

1

2

≤2-

3

x+1

≤1．
∴函数f（x）=

2x-1

x+1

，（1≤x≤2）的值域为[

1

2

，1]．
故答案为[

1

2

，1]．

点评：本题考查了基本函数的单调性与值域，属于基础题．