Question

M为等腰直角三角形ABC(C为直角)所在的平面α外一点, 且MA＝MB＝MC, 设点D是边AB的中点, 则MD与α的关系是

[　　]

A.成30°角　　B.垂直　　C.成60°角　　D.成45°角 

Answer 1

答案：B
解析：

解: △ABC中, 斜边上的中线等于斜边的一半, CD＝AD＝DB,因为MA＝MB,  所以MD⊥AB(等腰三角形的三线合一定理), 在△MDC与△MDA中,因为MA＝MC, DC＝DA, MD为公共边,  所以△MDC≌△MDA,所以∠MDC＝∠MDA＝90°,  所以MD⊥DC.  因为DCα, ABα, AB∩DC＝D,  所以MD⊥α.