Question

若

C

m 6

＞6，则m的取值范围是

{2，3，4}

．

Answer 1

分析：用组合数公式得到关于m的几个可能值，再根据解的情况进行讨论，得出正整数m的值．

解答：解：∵C₆^m＞6，
∴m=0，1，2，3，4，5，6．
当m=0或6时，C₆^m=C₆⁰=1，不合，舍会，
当m=1或5时，C₆^m=C₆¹=6，不合，舍会，
当m=2或4时，C₆^m=C₆²=15，符合题意，
当m=3时，C₆^m=C₆³=20，符合题意，
由题意，n可取的值是2，3，4，共三个
故答案为：{2，3，4}．

点评：本题考查组合及组合数公式，求解本题，关键是熟练掌握组合数公式，由n是正整数的条件，列举出可取的值．