题目内容
已知数列
满足a1=0，a2=2，且对任意m，
都有
（1）求a3，a5；
（2）求
，证明：
是等差数列；
（3）设
，求数列
的前n项和Sn。
满足a1=0，a2=2，且对任意m，都有（1）求a3，a5；
（2）求
，证明：是等差数列；（3）设
，求数列的前n项和Sn。解：（1）由题意，令m=2，n=1可得
。
再令m=3，n=1可得
.
（2）当
时，由已知（以n+2代替m）可得
于是，
即
。
所以，数列
是首项
，公差为8的等差数列。
（3）
，则
。
另由已知（令m=1）可得，
那么，
=2n
于是，
当
时，
。
当
时，
两边同乘
可得
上述两式相减即得
=
所以
综上所述，
，（q≠1）
。再令m=3，n=1可得
.（2）当
时，由已知（以n+2代替m）可得于是，
即。所以，数列
是首项，公差为8的等差数列。 （3）
，则。 另由已知（令m=1）可得，
那么，
=2n于是，
当
时，。当
时，两边同乘可得上述两式相减即得
=所以
综上所述，
，（q≠1） 
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满足a1=0，a2=2，且对任意m，
都有
，证明：
是等差数列；
，求数列
的前n项和Sn。
满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m﹣1+a2n﹣1=2am+n﹣1+2（m﹣n）2
+1﹣
）qn﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．