Question

求下列函数的定义域：
（1）f（x）=

1

x-2

；
（2）f（x）=

x+1

+

1

2-x

．

Answer 1

分析：（1）由分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案；
（2）由分式的分母不等于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解x的取值集合．

解答：解：（1）由x-2≠0，得x≠2．
∴函数f（x）=

1

x-2

的定义域为：{x|x≠2}；
（2）由

x+1≥0 2-x≠0

，解得x≥-1且x≠2．
∴函数f（x）=

x+1

+

1

2-x

的定义域为{x|x≥-1且x≠2}．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的计算题．