题目内容
20．已知函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+a}$的值域为[0，+∞），则实a的取值集合为{a∈R|a≤1}．分析 要使值域为[0，+∞），需要x2-2x+a的最小值小于等于0，求解即可．
解答 解：由题意：保证y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+a}$的值域为[0，+∞），需要x2-2x+a的最小值小于等于0即可．
设g（x）=x2-2x+a，由二次函数的性质可知：当x=1时，g（x）取得最小值．即$g（x）_{min}={1}^{2}-1×2+a$
∵g（x）min≤0，即-1+a≤0
解得：a≤1
故答案为：{a∈R|a≤1}
点评 本题考查了值域的求法．本题的关键是没有明确定义域的范围，故而只需要保证g（x）=x2-2x+a的最小值小于等于0即可．属于基础题．
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8．定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）的对称轴为x=1，$f（{x-1}）=\frac{4}{f（x）}$（f（x）≠0），且在区间（-1，0）上单调递减．已知α，β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（ ）
| A． | f（sinα）＞f（cosβ） | B． | f（sinα）＜f（cosβ） | ||
| C． | f（sinα）=f（cosβ） | D． | 以上情况均有可能 |
5．从5名志愿者中选出4名分别从事主持、策划、演员、配乐四项不同的工作，其中甲志愿者不能从事配乐工作，则不同的选排方法共有（ ）
| A． | 96种 | B． | 180种 | C． | 120种 | D． | 72种 |