题目内容
2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{4π}{3}$．
分析 由三视图可知：该几何体由上下两部分组成的，下面是一个圆柱，上面是一个圆锥的一半．
解答 解：由三视图可知：该几何体由上下两部分组成的，下面是一个圆柱，上面是一个圆锥的一半．
∴该几何体的体积V=π×12×1+$\frac{1}{3}×$π×12×2×$\frac{1}{2}$
=$\frac{4π}{3}$．
故答案为：$\frac{4π}{3}$．
点评 本题考查了三视图的有关知识、圆柱与圆锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=$\frac{π}{2}$，AD=1，AB=2CD=4，E为AB中点，将△ADE沿直线DE折起到△A1DE，使得A1在平面EBCD上的射影H在直线CD上．
17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{9π}{2}$ | B． | $\frac{27π}{8}$ | C． | 36π | D． | 8π |