题目内容

若 $数学公式$ 均为单位向量，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最大值为________．

1
分析：由 $\text{[math]}$ ，以及 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，可得到 $\text{[math]}$ 要求则 $\text{[math]}$ 的最大值，只需将其平方化为数量积的运算即可求解．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ≤-2
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=3- $\text{[math]}$ ≤3-2=1
所以 $\text{[math]}$ 的最大值为：1
故答案为：1
点评：本题考查平面向量数量积的运算和模的计算问题，应特别注意有关模的问题一般采取平方法进行解决，属中档题．

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