题目内容

等差数列{an}中，若
a7
a5
=
9
13
，则
S13
S9
=（　　）
A、1
B、
13
9
C、
9
13
D、2
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的求和公式和性质可得
S13
S9
=
13(a1+a13)
2
9(a1+a9)
2
=
13×2a7
2
9×2a5
2
，结合已知计算可得．
解答： 解：由等差数列的求和公式和性质可得：
S13
S9
=
13(a1+a13)
2
9(a1+a9)
2
=
13×2a7
2
9×2a5
2
=
13
9
•
a7
a5
=
13
9
×
9
13
=1
故选：A
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福”．
（Ⅰ）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；
（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．
甲乙两人分别参加某高校自主招生考试，能通过的概率都为
2
3
，设考试通过的人数（就甲乙而言）为X，则X的方差D（X）=
 
．
函数f(x)=sin(πx+
2π
3
)+cos(πx+
π
6
)的一个单调递减区间是（　　）
A、[-
2
3
，
1
3
]
B、[
5
6
，
11
6
]
C、[
1
3
，
4
3
]
D、[-
1
6
，
5
6
]
若变量x，y满足约束条件
3x-y-1≥0
3x+y-11≤0
y≥2
，则z=2x-y的最小值为（　　）
A、4B、1C、0D、-1
4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小为（　　）
A、15°B、30°
C、45°D、60°
已知m，l是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若l⊥α，m∥α，则l⊥m；            
②若m∥l，m?α，则l∥α；
③若α⊥β，m?α，l?β，则m⊥l；    
④若m⊥l，m⊥α，l⊥β，则α⊥β；
其中正确命题的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=9，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n为正整数．
（Ⅰ）证明数列{an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（an+1）}为等比数列；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n项积为Tn，即Tn=（a1+1）（a2+1）…（an+1），求lgTn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记bn=
lgTn
lg(an+1)
，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞4026的n的最小值．

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