Question

（2014•泸州一模）复数（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i（i是虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为

-2

．

Answer 1

分析：直接根据复数z=a+bi（a∈R，b∈R）是纯虚数则a=0，b≠0，建立方程组，解之即可求出所求．

解答：解：∵复数（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i（i为虚数单位）是纯虚数
∴

m2+5m+6=0 m2-2m-15≠0

，解得m=-2．
故答案为：-2；

点评：本题主要考查了纯虚数的概念，解题的关键根据z=a+bi是纯虚数可知a=0，b≠0，属于基础题．