题目内容
8．在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=2$\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=-4．分析 首先明确两个向量的夹角为135°，然后利用向量的数量积公式解答即可．
解答 解：已知在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=2$\sqrt{2}$，则∠A=45°，所以＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CA}$＞=135°，
所以$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=2$\sqrt{2}$×2×cos135°=-4；
故答案为：-4．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算；注意向量的夹角与三角形内角的关系；易错．
练习册系列答案
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1．已知F1、F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于A、B两点，若坐标原点O恰为△ABF2的垂心（三角形三条高的交点），则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{21}}{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 3 |
1．在下列通项公式所表示的数列中，不是等差数列的是（ ）
| A． | an=lg2n | B． | an=13n | C． | an=9-2n | D． | an=n2-n |
18．将函数y=（x+1）2的图象按向量$\overrightarrow{a}$经过一次平移后，得到y=x2的图象，则向量$\overrightarrow{a}$=（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，-1） | C． | （-1，0） | D． | （1，0） |