题目内容
10．在极坐标系下，点（2，$\frac{π}{6}$）到直线ρcos（θ-$\frac{2π}{3}$）=1的距离为1．分析 把极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式即可得出．
解答 解：直线ρcos（θ-$\frac{2π}{3}$）=1化为：$ρcosθ×（-\frac{1}{2}）$+$ρsinθsin\frac{2π}{3}$=1，即x-$\sqrt{3}$y+2=0．
点P（2，$\frac{π}{6}$）化为P$（\sqrt{3}，1）$，
∴点P到直线的距离d=$\frac{|\sqrt{3}-\sqrt{3}+2|}{2}$=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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5．
已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，CD分别交AE、AB于点F、D，∠ADF=45°．
（1）求证：CD为∠ACB的平分线；
（2）若AB=AC，求$\frac{AC}{BC}$的值．
已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，CD分别交AE、AB于点F、D，∠ADF=45°．（1）求证：CD为∠ACB的平分线；
（2）若AB=AC，求$\frac{AC}{BC}$的值．
如图，梯形ABEF中，AB∥EF，AF⊥BF，O，M分别是AB，FC的中点，矩形ABCD所在的平面与ABEF所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
如图所示：三角形ABC是边长为2的等边三角形，PA⊥平面ABC，PA=3，D是BC的中点，
19．某商场对品牌电视的日销售量（单位：台）进行最近100天的统计，统计结果如表：
（1）求出表中A、B、C、D的值；
（2）①试对以上表中的销售x与频数Y的关系进行相关性检验，是否有95%把握认为x与Y之间具有线性相关关系，请说明理由；
②若以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立，已知每台电视机的销售利润为200元，X表示该品牌电视机每天销售利润的和（单位：元），求X数学期望．
参考公式：
相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}）}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$
参考数据：$\sqrt{190}$≈13.8，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}•\overline{y}$=-65，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}^{2}-4{\overline{x}}^{2}$=5，$\sum_{i=1}^{4}{y}_{i}^{2}-4{\overline{y}}^{2}$=950，其中xi为日销售量，yi是xi所对应的频数．
相关性检验的临界值表
| 日销售量 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 频数 | A | 40 | B | 5 |
| 频率 | $\frac{2}{5}$ | C | $\frac{3}{20}$ | D |
（2）①试对以上表中的销售x与频数Y的关系进行相关性检验，是否有95%把握认为x与Y之间具有线性相关关系，请说明理由；
②若以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立，已知每台电视机的销售利润为200元，X表示该品牌电视机每天销售利润的和（单位：元），求X数学期望．
参考公式：
相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}）}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$
参考数据：$\sqrt{190}$≈13.8，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}•\overline{y}$=-65，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}^{2}-4{\overline{x}}^{2}$=5，$\sum_{i=1}^{4}{y}_{i}^{2}-4{\overline{y}}^{2}$=950，其中xi为日销售量，yi是xi所对应的频数．
相关性检验的临界值表
| n-2 | 小概率 | |
| 0.05 | 0.01 | |
| 1 | 0.997 | 1.000 |
| 2 | 0.950 | 0.990 |
| 3 | 0.878 | 0.959 |