题目内容
20．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）| A． | $\frac{80}{3}$ | B． | 50 | C． | $\frac{160}{3}$ | D． | 40 |
分析 由三视图知该几何体为直三棱柱截去一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积．
解答 
解：由三视图知几何体为直三棱柱截去一个三棱锥C-SAB，如图：
其中直棱柱的侧棱长为8，底面为直角三角形，
且AB=BC=SA=4，AB⊥BC，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{2}×4×4×8-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×4$
=$\frac{160}{3}$，
故选：C．
点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2$\sqrt{17}$cm，则这个二面角的度数为60°．
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PB⊥面ABCD，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，E，F分别是棱AD，PC的中点．
5．设函数f（x）=|lnx|，满足f（a）=f（b）（a≠b），则（注：选项中的e为自然对数的底数）（ ）
| A． | ab=ex | B． | ab=e | C． | ab=$\frac{1}{e}$ | D． | ab=1 |
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