Question

曲线y＝e^－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为                                                                                            (　　)

A.                               B.

C.                               D．1

Answer 1

A

解析　依题意得y′＝e^－2x×(－2)＝－2e^－2x，y′|_x＝0＝－2e^－2×0＝－2，曲线y＝e^－2x＋1在点(0,2)处的切线方程是y－2＝－2x，即y＝－2x＋2.画出直线y＝－2x＋2、y＝0与y＝x，注意到直线y＝－2x＋2与y＝x的交点坐标是(，)，直线y＝－2x＋2与x轴的交点坐标是(1,0)，结合图形不难得知，这三条直线所围成的三角形的面积等于×1×＝，选A.