题目内容

12．已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，则a2015等于（　　）
A．2014×2013B．2015×2014C．2013×2012D．2015×2016

分析 由数列递推式直接利用累加法求得数列通项公式．

解答 解：由an+1=an+2n，得
a2-a1=2×1，
a3-a2=2×2，
a4-a3=2×3，
…
an-an-1=2（n-1），
累加得：an=a1+2[1+2+3+…+（n-1）]=$2×\frac{n（n-1）}{2}=n（n-1）$．
∴a2015=2015×2014．
故选：B．

点评 本题考查数列递推式，训练了累加法求数列的通项公式，是中档题．

练习册系列答案
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